聚合 Hawkes 过程的贝叶斯推断
统计方法学
2024-11-15 v4
摘要
Hawkes 过程作为一种自激点过程，在地震、社交网络和股票市场的建模中有广泛应用。既有的估计过程要求研究人员能够获取精确的时间戳和空间信息。然而，可用的数据通常是经过取整或聚合的。我们开发了一种基于聚合数据的 Hawkes 过程参数贝叶斯估计程序。我们的方法针对时间、时空及互激 Hawkes 过程而开发，适用于在离散时间段和区域内可获得数据的情况。我们从理论上证明，在一般设定下，Hawkes 过程的参数可由聚合数据识别。我们在存在一个或多个相互作用过程以及不同数据聚合粗糙度的各种模型设定下，通过模拟数据演示了该方法。最后，我们考察了 2007 年 2 月至 2008 年 6 月间空袭与叛乱暴力事件的内部与交叉激发效应，其中部分数据按天聚合。
引用
@article{arxiv.2211.16552,
title = {Bayesian inference for aggregated Hawkes processes},
author = {Lingxiao Zhou and Georgia Papadogeorgou},
journal= {arXiv preprint arXiv:2211.16552},
year = {2024}
}