Cox-Hawkes:双重随机时空泊松过程
机器学习
2022-10-24 v1 机器学习
摘要
Hawkes过程是点过程模型,已用于捕捉社交互动、神经活动、地震和病毒流行中的自激行为。它们可建模事件时间与位置的发生。在此我们发展一类新的时空Hawkes过程,可同时捕捉触发与聚集行为,并提供高效的推断方法。我们使用对数高斯Cox过程(LGCP)作为Hawkes过程背景强度的先验,其具有任意灵活性以捕捉广泛的底层背景效应(对传染病称为地方性效应)。Hawkes过程与LGCP计算昂贵,前者因似然在观测数上具有二次复杂度,后者涉及精度矩阵求逆在观测数上呈三次复杂度。在此我们提出一种新方法,使用预训练高斯过程生成器对我们的带LGCP背景的Hawkes过程执行MCMC采样,其在推断中提供直接且廉价的样本访问。我们在模拟数据实验中展示本方法的效能与灵活性,并将方法用于揭示美国犯罪报告数据集中的趋势。
引用
@article{arxiv.2210.11844,
title = {Cox-Hawkes: doubly stochastic spatiotemporal Poisson processes},
author = {Xenia Miscouridou and Samir Bhatt and George Mohler and Seth Flaxman and Swapnil Mishra},
journal= {arXiv preprint arXiv:2210.11844},
year = {2022}
}
备注
8 Figures, 27 pages without references, 3 pages of references