具有非平稳底层随机场的对数高斯 Cox 过程的快速推断
统计理论
2019-10-10 v2 统计理论
摘要
对于在自然环境中观测到的点模式，空间异质性与其说是例外，不如说是常态。在众多应用中，这可以通过灵活的对数高斯 Cox 过程（LGCPs）类进行数学处理；简而言之，LGCP 是由底层对数高斯随机场（log GRF）驱动的 Cox 过程。这允许表示点聚集、点真空及中间状态，并且这些不同状态之间的转换快慢取决于 GRF 的性质。通常，GRF 的协方差函数被假定为平稳的。在本文中，我们给出两个例子，其中点簇的大小（即点的数量）和空间范围允许在空间中变化。为了处理这些特征，我们提出了非平稳 LGCP 的参数和半参数模型，其中非平稳性被包含在 GRF 的均值函数和协方差函数中。因此，与大多数关于非均匀 LGCP 的工作不同，二阶强度加权平稳性不成立，并且基于例如复合似然的常用两步参数估计过程不易适用。相反，我们提出了一种基于复合似然的快速三步过程。我们将我们的建模和估计框架应用于分析关于水库中鱼类聚集和生物粒子扩散的数据集。
引用
@article{arxiv.1903.12035,
title = {Quick inference for log Gaussian Cox processes with non-stationary underlying random fields},
author = {Jiří Dvořák and Jesper Møller and Tomáš Mrkvička and Samuel Soubeyrand},
journal= {arXiv preprint arXiv:1903.12035},
year = {2019}
}