多输出高斯过程后验均值的低秩计算
数值分析
2025-05-01 v1 机器学习
数值分析
摘要
高斯过程（GP）是机器学习和计算科学中通用的数据建模工具。我们关注多输出高斯过程（MOGP）的情况，提出了一种高效计算MOGP后验均值的低秩方法。从低秩时空数据出发，考虑结构化协方差函数，假设空间和时间上的可分性。这种可分性反过来将协方差矩阵分解为各个协方差矩阵的Kronecker积。在模型中加入典型的噪声项后，需要求解大规模的Stein方程以计算后验均值。为此，我们提出了基于LRPCG方法与为求解Stein方程所调整的Sylvester方程求解器KPIK的组合的高效低秩方法。我们在使用图滤波器作为协方差矩阵的真实街道网络图上对所developed的方法进行了测试。此外，我们提出了一种度加权平均协方差矩阵，可在特定假设下实现更高效的收敛。
关键词
引用
@article{arxiv.2504.21527,
title = {Low-rank computation of the posterior mean in Multi-Output Gaussian Processes},
author = {Sebastian Esche and Martin Stoll},
journal= {arXiv preprint arXiv:2504.21527},
year = {2025}
}