多元离散 Hawkes 过程的估计：在事件监测中的应用
应用统计
2023-06-01 v1
摘要
Hawkes 过程是一类用于建模复杂现象的自激点过程。虽然大多数 Hawkes 过程的应用假设事件数据以连续时间出现，但在某些情形下，较少被研究的离散时间版本过程更为合适。本工作中，我们开发了用于高效实现离散 Hawkes 过程的方法。我们通过开发高效算法来评估对数似然函数及其梯度来实现这一点，其计算复杂度在事件数量上呈线性。我们将这些方法推广到一种特定形式的多元标记离散 Hawkes 过程，并用其建模一所法医精神病医院内暴力事件的发生。我们问题中的一个显著特征——由过程中的标记所刻画——是存在一套全院可闻的警报系统。当某事件性质特别暴力并需要呼叫其他工作人员协助时，便会响起警报。我们进行了详细分析，表明此类 Hawkes 过程的变体在预测能力方面优于替代模型。最后，我们对研究结果进行解释并阐述其意义。
引用
@article{arxiv.2305.20085,
title = {Estimation of Multivariate Discrete Hawkes Processes: An Application to Incident Monitoring},
author = {Trinnhallen Brisley and Gordon Ross and Daniel Paulin and Jake Easto},
journal= {arXiv preprint arXiv:2305.20085},
year = {2023}
}