单变量标记 Hawkes 过程的多变量表示

单变量标记 Hawkes 过程用于建模包括地震余霉序列、传染病扩散、社交媒体平台上的内容扩散以及订单簿动态等一系列现实现象。本文阐明了单变量标记 Hawkes 过程与多变量 Hawkes 过程之间的根本性联系。利用这一联系导致了一个可用于对 diverse 数据进行富有表现力和灵活推断的框架。具体而言，引入多变量未标记 Hawkes 表示作为参数化单变量标记 Hawkes 过程的工具。我们展示，此类多变量表示在统计上可以近似大类单变量标记 Hawkes 过程，给定近似过程是平稳的，则其结果条件强度参数是可识别的。仿真研究证明了这一方法的有效性，并为多变量 Hawkes 过程相对更大参数空间引入的误差提供了启发式界限。