多元聚合霍克斯过程的参数估计方法

在使用点过程对数据建模时，通常假设事件不能同时发生。这带来了一个问题，因为现实世界的数据由于聚合或舍入往往包含同步观测，这源于记录能力的限制以及存储大量精确数据的成本。为了更好地理解过程之间的关系，我们考虑使用多元霍克斯过程对聚合事件数据进行建模，该过程描述了互激发行为，并已在包括地震学和金融在内的领域得到广泛应用。在此，我们将现有的单变量聚合霍克斯过程参数估计方法推广到多元情形，采用蒙特卡洛期望最大化（MC-EM）算法，并通过模拟研究说明该问题的替代方法可能存在严重偏差，而多元 MC-EM 方法在所有考虑的情形中均方误差（MSE）方面优于它们。