基于粒子Markov链Monte Carlo方法的区间计数数据的多元Hawkes过程拟合及其在恐怖主义活动建模中的应用
统计方法学
2025-03-27 v2
摘要
恐怖主义活动往往表现出时空聚类, 使多元Hawkes过程 (MHP) 成为分析不同地理区域恐怖主义活动的有用统计模型. 然而, 来自全球恐怖主义数据库的恐怖袭击数据以离散的观察期间的总事件计数形式报告, 且事件的精确时间未知. 当MHP仅以离散方式观察时, 概率函数变得难以求解, 阻碍基于似然的推断. 为此, 我们设计一种基于序列蒙特卡洛 (SMC) 的不可偏差的难以求解的似然函数估计, 该方法基于将未观测事件时间表示为状态空间模型中隐变量的方式. 不可偏差的SMC估计可用于Metropolis-Hastings算法中代替真实似然函数, 从而构建出MHP参数分布的Markov链Monte Carlo样本. 通过仿真数据评估我们方法的性能, 并表明其在均方误差方面优于文献中基于的方法. 对2018至2021年阿富汗和巴基斯坦的恐怖主义活动进行分析, 以检验恐怖主义事件的自激效应和交叉激效应.
关键词
引用
@article{arxiv.2503.18351,
title = {Fitting multivariate Hawkes processes to interval count data with an application to terrorist activity modelling -- a particle Markov chain Monte Carlo approach},
author = {Jason J. Lambe and Feng Chen and Tom Stindl and Tsz-Kit Jeffrey Kwan},
journal= {arXiv preprint arXiv:2503.18351},
year = {2025}
}
备注
45 pages, 13 figures and 4 tables