广义多元Hawkes过程
概率论
2020-04-30 v1
摘要
本工作致力于Hawkes过程的与应用。我们引入并研究了一类称为广义Hawkes过程的新过程，及其特殊子类——广义多元Hawkes过程（GMHPs）。GMHPs是多元标记点过程，为（经典）多元Hawkes过程族增添了一项重要特征：它们允许对不同来源（即由多元过程的不同坐标引起）的激励事件同时发生进行显式建模。我们研究了广义Hawkes过程的存在性问题，并给出了一个具体广义多元Hawkes过程的构造。我们考察了GMHPs的马尔可夫性质，并指出了GMHPs一些合理的重要应用。
引用
@article{arxiv.2004.13834,
title = {Generalized Multivariate Hawkes Processes},
author = {Tomasz R. Bielecki and Jacek Jakubowski and Mariusz Nieweglowski},
journal= {arXiv preprint arXiv:2004.13834},
year = {2020}
}
备注
49 pages, 3 figures