温带分数 Hawkes 过程及其推广
概率论
2024-05-17 v1
摘要
Hawkes 过程（HP）是一种条件依赖强度函数的点过程。本文通过对 HP 进行逆温 tempered 稳定亚调节子的时间变换，定义了温带分数 Hawkes 过程（TFHP）。我们得到的结果推广了 Hainaut（2020）中定义的分数 Hawkes 过程为温带版本，其具有\textit{半重尾}衰减。我们推导了 TFHP 的均值、方差、协方差以及支配性分数差分微分方程。此外，我们通过对 HP 进行逆 Levy 亚调节子的时间变换，引入了广义分数 Hawkes 过程（GFHP）。该定义涵盖了所有可能的（逆 Levy）时间变换作为特定实例。我们还探讨了 GFHP 的分布特征及其一维分布的支配性差分微分方程。
引用
@article{arxiv.2405.09966,
title = {Tempered Fractional Hawkes Process and Its Generalization},
author = {Neha Gupta and Aditya Maheshwari},
journal= {arXiv preprint arXiv:2405.09966},
year = {2024}
}
备注
15 papages