Hawkes 点过程的累积量
统计理论
2016-08-08 v2 生物物理
神经元与认知
统计理论
摘要
我们推导了多变量自激发 Hawkes 点过程的累积量密度的显式闭式表达式，推广了 Hawkes 在其早期关于此类过程的协方差密度和 Bartlett 谱的工作成果。为此，我们将 Hawkes 过程表示为泊松簇过程，并展示了如何通过枚举所有可能的“家族树”（代表点事件之间的复杂相互作用）来推导累积量密度公式。我们还考虑了计算积分累积量的问题，该量表征了不同类型事件之间相关活动的平均度量，并推导了相关方程。
引用
@article{arxiv.1409.5353,
title = {Cumulants of Hawkes point processes},
author = {Stojan Jovanović and John Hertz and Stefan Rotter},
journal= {arXiv preprint arXiv:1409.5353},
year = {2016}
}
备注
11 pages, 4 figures