Markovian 多变量Hawkes人口过程：矩的高效计算
概率论
2025-08-08 v2
摘要
我们给出Markovian 多变量Hawkes过程及诱导人口过程的概率和计算结果。通过应用Markov性质，我们以闭合形式刻画了人口过程及其 underlying intensity过程的联合变换，这一变换与概率分布之间为双射映射。我们展示了一种方法，利用该变换获得任意阶 transient 和 stationary 多变量矩，以及自动和交叉协方差的解析表达式。我们揭示了一序列嵌套块矩阵，可显式形式地得到这些矩，并带来重要的计算优势。我们还在特定参数化下，确立了多变量Hawkes过程intensity在接近不稳定 régime下的渐近行为。在大量数值实验中，我们分析了所建立结果的计算复杂度、准确性和效率。
引用
@article{arxiv.2506.08775,
title = {Markovian multivariate Hawkes population processes: Efficient evaluation of moments},
author = {R. S. Karim and R. J. A. Laeven and M and M. Mandjes},
journal= {arXiv preprint arXiv:2506.08775},
year = {2025}
}