一般多元 Hawkes 过程及其诱导种群过程的精确与渐近分析
概率论
2021-06-08 v1 风险管理
摘要
本文考虑由一般的、未必马尔可夫的多元 Hawkes 过程支配随机到达的种群过程。我们建立了确定相应时变联合概率分布的结果，允许一般的强度衰减函数、一般的强度跳跃以及一般的逗留时间。我们得到了多元种群过程及其底层强度过程的时变联合变换在不动点表示及相应收敛意义下的精确完整刻画。我们还推导了在重尾强度跳跃设定下种群过程及其底层强度过程的渐近尾部行为。利用我们所建立的结果，现在可借助标准变换微分与反演技术轻易计算任意联合时空矩及其他分布性质，并在若干示例中予以说明。
引用
@article{arxiv.2106.03560,
title = {Exact and Asymptotic Analysis of General Multivariate Hawkes Processes and Induced Population Processes},
author = {Raviar Karim and Roger J. A. Laeven and Michel Mandjes},
journal= {arXiv preprint arXiv:2106.03560},
year = {2021}
}