某些随机人口动态模型的渐近行为：Hamilton-Jacobi 方法
概率论
2026-03-03 v1 偏微分方程分析
摘要
本文研究描述以实值特征结构的群体演化、受选择和突变影响的个体模型的渐近行为。我们考虑两种不同假设：首先，在临界或亚临界分支群体过程的情形下，结合特征空间离散化、小突变、大时间和大初始群体规模的尺度，我们能够使用 Hamilton-Jacobi 方法描述群体的生存集合以及亚群体规模的对数缩放渐近行为。其次，我们通过直接方法将更一般特征空间、弱假设下的分支规模 regime 中获得的经典 Hamilton-Jacobi 方程的收敛推广。此外，我们建立了随机动力学与确定性动力学在大群体下的渐近等价性。
引用
@article{arxiv.2602.20825,
title = {Asymptotic behavior of some stochastic models in population dynamics: a Hamilton-Jacobi approach},
author = {Anouar Jeddi},
journal= {arXiv preprint arXiv:2602.20825},
year = {2026}
}