刻画非均匀环境中演化均衡的 Hamilton-Jacobi 方法
偏微分方程分析
2016-12-20 v1
摘要
在本工作中，我们刻画了一描述在两个栖息地之间经历突变、选择和迁移的表型结构化种群的椭圆型积分微分方程组的解。假设突变的影响很小但非零，我们证明种群的分布最多有两个峰值，并给出了种群将是单态（单峰分布）或双态（双峰分布）的显式条件。更重要的是，我们提供了一种通用方法来确定每种情况下种群分布的主导项。我们的工作基于带约束的 Hamilton-Jacobi 方程，超越了先前的工作——在那些工作中，此类工具被用于演化生物学中的不同问题，以在突变趋于零时将渐近解识别为狄拉克质量之和。为了将此类结果扩展到突变影响不趋于零的情况，主要要素是唯一性性质和校正子的计算。该方法确实能够超越生物学家常用的高斯近似，并在适应性动力学理论与数量遗传学理论之间建立了联系。我们的工作受生物学问题启发，本文的目的是提供我们的生物学结果 [16] 所必需的数学细节。
引用
@article{arxiv.1612.06193,
title = {A Hamilton-Jacobi approach to characterize the evolutionary equilibria in heterogeneous environments},
author = {Sepideh Mirrahimi},
journal= {arXiv preprint arXiv:1612.06193},
year = {2016}
}