种群动力学中Hamilton-Jacobi方程的适定性及其在大偏差中的应用
概率论
2020-11-25 v2
摘要
我们针对具有迁入且可能有收获的种群动力学中各类重新标度模型——生灭过程、Galton-Watson树、SI传染病模型以及捕食者-猎物模型——证明了Freidlin-Wentzell型大偏差原理。证明采用基于一类相关Hamilton-Jacobi方程适定性的通用分析方法完成。这些Hamilton-Jacobi方程的显著特征是哈密顿量在边界处可能不连续。我们针对对应一维模型的一大类Hamilton-Jacobi方程证明了适定性结果，并给出了多维情形的部分结果。
引用
@article{arxiv.1803.04525,
title = {Well-posedness of Hamilton-Jacobi equations in population dynamics and applications to large deviations},
author = {Richard C. Kraaij and Louis Mahé},
journal= {arXiv preprint arXiv:1803.04525},
year = {2020}
}