一类可解的稳态非平衡态质量交换模型

我们考虑一类在每个格点上具有任意正质量、并与最近邻格点随机交换任意质量的模型族。我们限制于扩散模型的情形。我们确定了一类可逆模型，其乘积不变测度已知且满足梯度条件，从而可以显式计算与扩散流体力学重整化相关的输运系数。基于宏观涨落理论 \cite{mft}，稳态非平衡态的大偏差速率泛函可通过求解仅依赖于输运系数和边界源细节的 Hamilton-Jacobi 方程得到。因此，我们能够确定一类具有可解 Hamilton-Jacobi 方程的输运系数的模型。我们在广义零程模型的情形下给出完整刻画，并讨论若干其他情形。对于广义零程模型，我们确定了一类离散模型，其在平凡扩张意义下与 \cite{FG} 中讨论的模型类一致，以及一类连续动力学，其与 \cite{FFG} 中的模型类一致。在讨论过程中，我们通过求解 \cite{CC} 中的离散方程，得到可逆厌世者过程的完整刻画。