吉布斯型定态非平衡态

我们从微观视角研究相互作用粒子系统定态非平衡态的结构。特别地，我们讨论两种不同的离散几何构造。我们将两者均应用于确定对应于固定不变测度的不可逆转移率。第一种利用该问题与在转移图上构造无散度流之间的等价性。由于无散度流以循环分解为特征，我们可从构型空间上的基本循环生成模型族。第二种构造是针对平移协变离散向量场的函数离散霍奇分解。据此，例如，有限环面上任何相互作用粒子系统的瞬时电流可规范地分解为梯度部分、环流项和调和分量。所有三个分量均关联于构型空间上的函数。该分解唯一且可构造。定态条件可解释为相对于调和离散向量场的正交条件，我们利用此分解构造具有固定不变测度的模型。