量子非稳态振子：通过点变换得到的不变式、动力学代数与相干态

我们考量非稳态量子振子与其稳态对应物之间的关系，着眼于它们在研究电磁陷阱中粒子问题上的适用性。我们建立了一个具有时变频率、受时变驱动力作用且具时变零点能的量子振子的自洽模型。我们的方法利用点变换法，将参量振子的物理解构造为已知稳态振子解的单纯形变。以此形式，量子运动积分的确定作为变换的自然结果自动达成，无需任何试探解。它给出了为非稳态振子构造正交归一基的机制，从而可利用正交态的任意叠加来获得相应的相干态。我们还表明，参量振子的动力学代数作为由常规玻色子阶梯算符生成的代数的形变被立即得到。文中给出了若干显式例子以展示我们方法的适用性。