谐振子与四次谐振子的经典与量子行为

在先前的论文中，提出了一种通过矩来分析经典和量子概率分布动力学演化的形式体系。此处考虑将该形式体系应用于在势场中运动的粒子系统，以推导关于量子系统经典极限的物理含义。考虑了完整的谐振子势集合，其中包括均匀力场下的粒子，以及谐振子和逆谐振子。此外，作为非谐系统的一个示例，分析了纯四次谐振子。解析获得了这些系统定态对应的经典矩和量子矩，无需求解任何微分方程。最后，还考虑了动力学态，以研究其经典演化与量子演化之间的差异。