耦合的经典与量子谐振子

物理学中一些最持久的问题——包括量子测量问题以及引力的量子化——都涉及量子系统与外界经典环境的相互作用。两个线性耦合的谐振子为探索此类相互作用提供了一个简单且可精确求解的模型。即便是一对相同谐振子的基态，也表现出对其中一个谐振子量子特性的影响，例如位置不确定度较其未受扰动值减小，而动量和不确定度乘积增大。量子与经典谐振子之间的相互作用通过构造如下量子态来模拟：一个谐振子初始处于基态，另一个处于相干态或 Glauber 态。针对相同与不同谐振子，均精确计算了该系统态的后续波函数。由该波函数得到了量子谐振子的约化概率分布及其位置与动量的期望值及不确定度。该谐振子获得了对应于系统简正模间拍频的振荡振幅；位置与动量不确定度的行为可能变得相当复杂。对于未扰动频率相等（即共振）的谐振子，不确定度呈现出随时间变化的量子压缩，且可极为强烈。