经典含时谐振子与一维非相对论量子力学的密切关系

在本文中，我提出了一维量子现象的表征与经典含时谐振子行为之间的一个映射。首次证明，量子隧穿可以用经典物理来描述，而无需在任何时刻违反能量守恒定律。本文给出了一个公式，该公式可以生成一大类具有所需反射（透射）系数和透射相移的势垒形状，以及相应的含时薛定谔方程的精确解。这些结果，在数值模拟的支持下，强烈表明两个未耦合的经典谐振子，初始时具有90度相对相移，然后同时受到相同有限持续时间的参数扰动，其表现出的行为可以映射到单个量子粒子的行为，其中经典的“范围关系”类似于量子物理中的不确定关系。