半轴上一类双曲偏微分方程的适定性
泛函分析
2020-05-26 v1
摘要
在本文中，我们研究半轴上的一类一阶双曲偏微分方程。所谓的端口哈密顿系统涵盖了例如波动方程和输运方程，而且上述方程的网络也适用于该框架。我们的主要结果首先刻画了使相应线性算子成为强连续半群生成元的边界条件。其次，我们为方程在边界处配备输入（控制）和输出（观测），并证明这导致了一个适定的边界控制系统。我们通过一个网络上的耦合输运方程示例来说明我们的结果，该示例允许对从无穷远处到无穷远处的输运进行建模。此外，我们研究了一根具有一个端点的无限长振动弦。在此，我们表明我们的结果能够处理弦的物理常数在无穷远处趋于零的情况。
引用
@article{arxiv.1903.11310,
title = {Well-posedness of a class of hyperbolic partial differential equations on the semi-axis},
author = {Birgit Jacob and Sven-Ake Wegner},
journal= {arXiv preprint arXiv:1903.11310},
year = {2020}
}
备注
26 pages