多维空间域上线性一阶端口哈密顿系统的适定性
泛函分析
2023-01-12 v1 偏微分方程分析
摘要
我们考虑一个在空间域 上的端口哈密顿系统，该域有界且具有 Lipschitz 边界。我们证明该系统关联一个边界三元组。因此，我们可以刻画所有给出哈密顿量非增唯一解的边界条件。作为副产物，我们发展了拟 Gelfand 三元组的理论。加入“自然”边界控制与边界观测得到散射/阻抗无源边界控制系统。该框架可应用于波动方程、Maxwell 方程与 Mindlin 板模型，并可能应用于更多系统。
引用
@article{arxiv.1910.09847,
title = {Well-posedness of linear first order Port-Hamiltonian Systems on multidimensional spatial domains},
author = {Nathanael Skrepek},
journal= {arXiv preprint arXiv:1910.09847},
year = {2023}
}