基于边界三元组的无限维隐式port-Hamiltonian系统延拓理论
偏微分方程分析
2025-10-21 v3
摘要
受限的线性偏微分方程的解可以通过参数化的线性关系来描述。为了研究这些参数化表示，我们提供了边界三元组在线性关系范围表示中的新定义，其中关联的边界映射定义在参数化算子域上而非关系本身上。这使我们能够表征所有边界条件，使得底层动力学由自伴、反自伴或最大耗散关系表示。应用于一维空间域上的隐式port-Hamiltonian系统的一类。更准确地说，我们仅依赖于涉及矩阵微分算子系数矩阵的边界三元组，并推导其关联的Lagrangian子空间。我们以 Dzektser 方程、双调波方程和具有非局部弹性条件的弹性杆为例来说明 our 方法。
引用
@article{arxiv.2503.17874,
title = {Extension theory via boundary triplets for infinite-dimensional implicit port-Hamiltonian systems},
author = {Hannes Gernandt and Friedrich Philipp and Till Preuster and Manuel Schaller},
journal= {arXiv preprint arXiv:2503.17874},
year = {2025}
}