由线性弹性关系定义的多维柔性机械结构的端口哈密顿建模 $\star$
动力系统
2023-11-08 v1 经典物理
摘要
本文提出一种系统方法论，用于对一类由线性弹性关系定义的多维柔性机械结构建模，该方法论可直接获得其无限维端口-哈密顿表示。该方法限于基于某类运动学假设的系统。然而此类涵盖文献中现有的广泛模型，如 维弹性模型（ = 1,2,3）、振动弦、圆杆扭转、经典梁与板模型等。该方法基于连续介质的哈密顿原理，从而定义端口-哈密顿系统的能量变量，并基于分部积分定理的推广，刻画斜伴随微分算子及边界输入与边界输出变量。为说明此方法，以基于 Reddy 三阶剪切变形理论的板建模过程为例。据我们所知，这是文献中首次给出该系统的无限维端口-哈密顿表示。
引用
@article{arxiv.2311.03796,
title = {Port-Hamiltonian modeling of multidimensional flexible mechanical structures defined by linear elastic relations $\star$},
author = {Cristobal Ponce and Yongxin Wu and Yann Le Gorrec and Hector Ramirez},
journal= {arXiv preprint arXiv:2311.03796},
year = {2023}
}