板模型的端口哈密顿表述与辛离散化。第一部分：厚板的 Mindlin 模型
偏微分方程分析
2020-10-07 v3
摘要
端口哈密顿表述是对不同性质系统进行建模与互联的有力方法。本文给出了由 Mindlin-Reissner 模型描述的厚板的张量形式端口哈密顿表述。其中考虑了边界控制与观测。借助张量微积分可见，Mindlin 板模型模拟其一维对应物即 Timoshenko 梁的互联结构。随后将分区有限元方法（PFEM）推广至矢量与张量表述，以获得合适的、即保结构的有限维端口哈密顿系统（PHs），其保持原分布参数系统的结构与性质。最后通过引入代数约束处理混合边界条件。文末给出数值算例以验证该方法。
引用
@article{arxiv.1809.11131,
title = {Port-Hamiltonian formulation and symplectic discretization of Plate models. Part I : Mindlin model for thick plates},
author = {Andrea Brugnoli and Daniel Alazard and Valérie Pommier-Budinger and Denis Matignon},
journal= {arXiv preprint arXiv:1809.11131},
year = {2020}
}