板模型的端口哈密顿表述与辛离散化。第二部分：薄板 Kirchhoff 模型
偏微分方程分析
2020-10-07 v3
摘要
具有边界控制与观测的薄板力学模型被表示为端口哈密顿系统（pHs），分别以矢量形式和张量形式给出：板的 Kirchhoff-Love 模型通过 Stokes-Dirac 结构描述，这相对于现有文献而言是一项创新。该表述分别以矢量形式和张量形式进行。借助张量微积分，发现该模型模拟其一维对应物即 Euler-Bernoulli 梁的互联结构。随后扩展分区有限元方法（PFEM）以获得合适的、即保结构的弱形式。在矢量表述上执行的离散化过程导出一个有限维端口哈密顿系统。这篇伴生论文的第二部分扩展了第一部分（专用于厚板 Mindlin 模型）。薄板模型伴随着额外的困难，因为所考虑微分算子的阶数更高。
引用
@article{arxiv.1809.11136,
title = {Port-Hamiltonian formulation and symplectic discretization of plate models. Part II : Kirchhoff model for thin plates},
author = {Andrea Brugnoli and Daniel Alazard and Valérie Pommier-Budinger and Denis Matignon},
journal= {arXiv preprint arXiv:1809.11136},
year = {2020}
}
备注
arXiv admin note: text overlap with arXiv:1809.11131