多边形网格上完全离散的板复形及其在 Kirchhoff-Love 问题中的应用
数值分析
2021-12-30 v1 数值分析
摘要
在这项工作中，我们发展了板复形（一个对四阶问题混合公式相关的精确 Hilbert 复形）的一种新颖完全离散版本。离散复形的推导遵循离散 de Rham 范式，导出了适用于由一般多边形单元组成网格的任意阶构造。该离散板复形随后被用于推导 Kirchhoff--Love 板的一种新颖数值格式，并对此进行了完整的稳定性与收敛性分析。广泛的数值测试完善了本论述。
引用
@article{arxiv.2112.14497,
title = {A fully discrete plates complex on polygonal meshes with application to the Kirchhoff-Love problem},
author = {Daniele A. Di Pietro and Jérôme Droniou},
journal= {arXiv preprint arXiv:2112.14497},
year = {2021}
}