多边形与多面体上任意次数的全离散多项式 de Rham 序列
数值分析
2021-05-18 v2 数值分析
摘要
在这项工作中，我们融合了兼容离散化与多面体方法的思路，在多边形与多面体上构造了新颖的任意次数的全离散多项式 de Rham 序列。这些序列中出现的空间与算子可直接用于计算机实现。除证明正合性外，我们还通过适当的插值算子表明，通常的三维裁剪有限元空间序列与我们的序列构成一个交换图，从而确保了合适的逼近性质。关于势的重构与离散 -内积的讨论完善了本论述。
引用
@article{arxiv.1911.03616,
title = {Fully discrete polynomial de Rham sequences of arbitrary degree on polygons and polyhedra},
author = {Daniele A. Di Pietro and Jérôme Droniou and Francesca Rapetti},
journal= {arXiv preprint arXiv:1911.03616},
year = {2021}
}