离散 de Rham 方法解释为有限元系统

Snorre H. Christiansen; Francesca Rapetti

离散 de Rham 方法解释为有限元系统

数值分析 2025-12-23 v2 数值分析

作者: Snorre H. Christiansen , Francesca Rapetti

摘要

我们展示了离散 de Rham (DDR) 方法可被解释为定义在由 PDE 定义的一致性格式化有限元 (FES) 上的可计算一致离散 $\mathrm{L}^2$ 积。无需修改数值方法本身，这种观点提供了一种替代的方法来进行分析。我们获得的一致性和一致性性质比以前显示的更强，即使在低维情况下也是如此。我们还可以从已证明的 DDR 的一些其他结果，从一般 FES 的上下文中原则上恢复这些结果。我们还将虚拟元方法 (VEM) 纳入讨论。

关键词

离散 de Rham 方法有限元系统一致性一致性虚拟元方法

引用

@article{arxiv.2512.05912,
  title  = {Interpretation of a Discrete de Rham method as a Finite Element System},
  author = {Snorre H. Christiansen and Francesca Rapetti},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2512.05912},
  year   = {2025}
}

备注

27 pages

离散 de Rham 方法解释为有限元系统

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关键词

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