多面体网格上离散三维divdiv复形及其在双调和问题混合格式中的应用
数值分析
2024-09-13 v1 数值分析
摘要
本工作中，遵循离散 de Rham (DDR) 范式，我们在一般多面体网格上发展了任意阶离散 divdiv 复形。该构造基于 1) 由附着于网格实体的多项式向量张成的离散空间，以及 2) 通过模仿分部积分公式获得的离散算子。我们深入研究了局部复形的代数性质，表明其在具有平凡拓扑的网格单元上是正合的。新的 DDR 复形被用于设计双调和问题近似的数值格式，我们给出了详细的稳定性与收敛性分析。
引用
@article{arxiv.2305.05729,
title = {A discrete three-dimensional divdiv complex on polyhedral meshes with application to a mixed formulation of the biharmonic problem},
author = {Daniele A. Di Pietro and Marien-Lorenzo Hanot},
journal= {arXiv preprint arXiv:2305.05729},
year = {2024}
}