扭转型与 BGG Stokes-de Rham 多边形复合体的设计与分析
数值分析
2025-07-24 v1 数值分析
摘要
我们在基于 DDR 框架的多边形网格上设计了一个离散的 Bernstein--Gelfand--Gelfand（BGG）图；该图由离散 Stokes 多边形复合体和张量化的离散 De Rham 复合体组成，BGG 构造导致了一个可用于通用多边形网格的新型弹性复合体。建立了离散 Stokes 复合体的完整同调和分析性质，包括原始形式和伴随一致性估计以及 Poincaré 不等式。也证明了由 BGG 图构建的复合体的同调性质。
引用
@article{arxiv.2507.17333,
title = {Design and analysis of twisted and BGG Stokes-de Rham polytopal complexes},
author = {Daniele A. Di Pietro and Jérôme Droniou and Kaibo Hu and Arax Leroy},
journal= {arXiv preprint arXiv:2507.17333},
year = {2025}
}