Bernstein-Gelfand-Gelfand 序列
微分几何
2007-05-23 v1
摘要
本文致力于研究以齐性空间 G/P 为模型的几何结构，其中 G 是实或复半单李群， 是抛物子群。我们使用微分几何方法与非常初等有限维表示论，为此类几何构造不变微分算子的序列，包括光滑与全纯范畴。对单 G，这些序列在齐性模型 G/P 上特化为著名的全纯范畴中的（广义）Bernstein-Gelfand-Gelfand 分解，而在光滑范畴中我们得到这些分解的光滑类比。在局部同构于齐性模型的几何中，我们仍得到分解，其同调显式关联于扭转 de Rham 上同调。在一般（弯曲）情形，我们得到 Bernstein-Gelfand-Gelfand 分解（及其光滑类比）中出现的所有不变微分算子的显著弯曲类比。在通向这些结果的过程中，上述类型几何结构的一般理论之重要部分在此首次给出。
引用
@article{arxiv.math/0001164,
title = {Bernstein-Gelfand-Gelfand sequences},
author = {Andreas Cap and Jan Slovak and Vladimir Soucek},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0001164},
year = {2007}
}
备注
45 pages