曲 BGG 序列中的子复形

BGG 序列为称为抛物几何的一大类几何结构上的不变微分算子提供了统一的构造。对于局部平坦几何，所得序列是复形，但一般而言这种序列中算子的复合非零。在本文中，我们证明在适当的无挠和/或半平坦假设下，所有 BGG 序列的某些部分构成复形。我们详细讨论了若干结构例子，包括四元数结构、超曲面型 CR 结构与四元数接触结构。在四元数结构情形，我们证明以此方式得到的若干复形族是椭圆的。