BGG 范畴 O 奇异块中的 BGG 复形

利用从正则块的平移，我们构造并分析了 BGG 范畴 ${\mathcal{O}}$ 的奇异块中 BGG 复形的性质。我们给出了用 Kazhdan-Lusztig-Vogan 多项式表示的此类复形为正合的判据。在 Koszul 对偶图像中，BGG 复形的正合性被表达为抛物型范畴 ${\mathcal{O}}$ 对应块中不可分解投射对象的广义 Verma 旗的一个特定条件。在论文第二部分，我们在更一般的平衡拟遗传代数背景下构造 BGG 复形，并展示我们对奇异块的结果如何用于构造 ${\mathcal{O}}$ 中 ${\mathcal{S}}$-子范畴的简单模的 BGG 分解。