BGG 分解、Koszul 性与分层，第一部分：幂零 Brauer 代数
表示论
2024-02-13 v1 量子代数
摘要
本文利用无穷范畴方法，遵循从分层重构的哲学（例如 Ayala-Mazel-Gee-Rozenblyum 中出现的），同调地构造了幂零 Brauer 代数的有限维单模的（函子性）BGG 分解。为此，我们证明了一个具有独立意义的事实，即幂零 Brauer 代数的一半是 Koszul 的。这个 BGG 分解范畴化了 Brundan-Wang-Webster 的一个特征标公式。更一般地，我们有一个（函子性的）“BGG 谱序列”，它收敛于任何期望的模；当期望的模是有限维时，这个谱序列实际上是一个分解。该谱序列也范畴化了 Brundan-Wang-Webster 对于任何（可能无限维的）单模的特征标公式。我们期望这里用于产生 BGG 分解的方法也适用于其他（分次）三角基代数，特别是图解代数。
引用
@article{arxiv.2402.06890,
title = {BGG Resolutions, Koszulity, and Stratifications, Part I: the nilBrauer Algebra},
author = {Fan Zhou},
journal= {arXiv preprint arXiv:2402.06890},
year = {2024}
}
备注
Submitted on the precipice of the new lunar year