结合代数的收敛呈现与多面体分解
范畴论
2019-10-01 v2 K理论与同调
摘要
已知几种基于非交换 Gr"obner 基的构造性同调方法可用于计算结合代数的自由分解。特别是，这些方法将结合代数的 Koszul 性质与其关系理想的二次 Gr"obner 基的存在性联系起来。在本文中，利用高维重写理论方法，我们对这些方法进行了多项改进。我们将结合代数的多面体 (polygraphs) 定义为高维线性重写系统，它推广了非交换 Gr"obner 基的概念，并允许比单项式序相关的终止序更多的可能性。我们引入了结合代数的多面体分解，给出了代数呈现的高维 syzygies 的范畴描述。我们展示了如何从收敛呈现计算多面体分解，以及这些分解如何与 Koszul 性质相关联。
引用
@article{arxiv.1406.0815,
title = {Convergent presentations and polygraphic resolutions of associative algebras},
author = {Yves Guiraud and Eric Hoffbeck and Philippe Malbos},
journal= {arXiv preprint arXiv:1406.0815},
year = {2019}
}
备注
65 pages