合流代数与 Koszul 复形的非循环性

Cyrille Chenavier

合流代数与 Koszul 复形的非循环性

K理论与同调 2015-04-14 v1 环与代数表示论

作者: Cyrille Chenavier

摘要

$N$ -Koszul 代数是满足同调性质的 $N$ -齐次代数。这些代数可由其 Koszul 复形刻画：一个 $N$ -齐次代数是 $N$ -Koszul 的当且仅当其 Koszul 复形是非循环的。基于计算的方法曾被用于证明 $N$ -Koszul 性：具有边合流表示(side-confluent presentation)的代数是 $N$ -Koszul 的当且仅当额外条件(extra-condition)成立。然而，一般而言这些方法并未给出 Koszul 复形的显式收缩同伦。本文给出一种构造此类收缩同伦的方法。边合流性质使我们能够定义合流代数的特定表示。这些表示为收缩同伦提供了一个候选。当额外条件成立时，该候选确为可行。我们在若干例子上明确了我们的构造。

关键词

N-Koszul 代数 Koszul 复形非循环性合流代数收缩同伦边合流表示 N-齐次代数

引用

@article{arxiv.1504.03222,
  title  = {Confluence algebras and acyclicity of the Koszul complex},
  author = {Cyrille Chenavier},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1504.03222},
  year   = {2015}
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合流代数与 Koszul 复形的非循环性

摘要

关键词

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