Koszul 复形与 Koszul 同调代数上的线性分辨率

John Myers

Koszul 复形与 Koszul 同调代数上的线性分辨率

交换代数 2020-11-24 v3

作者: John Myers

摘要

设 $R$ 为域 $k$ 上的标准分次交换代数，令 $K$ 为其视为微分分次 $k$ -代数的 Koszul 复形， $H$ 为 $K$ 的同调代数。本文研究三个代数 $R$ 、 $K$ 和 $H$ 的同调性质之间的相互作用。特别地，我们引入两个 Koszul 性定义以推广最初由 Priddy 提出的熟知性质：一个适用于 $K$ （更一般地，适用于任意连通微分分次 $k$ -代数），另一个称为 strand-Koszul 性，适用于 $H$ 。主要理论结果完整描述了 $R$ 、 $K$ 和 $H$ 的这些 Koszul 性质彼此间的关系。该结果表明 $H$ 的 strand-Koszul 性强于 $R$ 的 Koszul 性，并给出了具有 strand-Koszul 的 Koszul 同调代数的几类代数例子。

关键词

Koszul 复形 Koszul 同调代数 strand-Koszul 性线性分辨率分次交换代数

引用

@article{arxiv.1906.04136,
  title  = {Linear resolutions over Koszul complexes and Koszul homology algebras},
  author = {John Myers},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1906.04136},
  year   = {2020}
}

备注

Typos corrected. Final version. To appear in J. Algebra

Koszul 复形与 Koszul 同调代数上的线性分辨率

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关键词

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