图相关代数的Koszul性质、Krull维数及其他性质
交换代数
2015-03-17 v1 组合数学
摘要
图G的基本覆盖代数，记作\A(G)，由Juergen Herzog引入，作为顶点覆盖代数的一个合适商。本文证明，若图为二分图，则\A(G)是具有直化律的齐次代数，因此是Koszul代数。此外，我们根据图G的组合结构计算了\A(G)的Krull维数。由此得到纯余维数2单项式理想的算术秩的新上界。最后，我们刻画了某类图的边理想的Cohen-Macaulay性质和Castelnuovo-Mumford正则性。
引用
@article{arxiv.1004.4980,
title = {Koszulness, Krull Dimension and Other Properties of Graph-Related Algebras},
author = {Alexandru Constantinescu and Matteo Varbaro},
journal= {arXiv preprint arXiv:1004.4980},
year = {2015}
}
备注
23 pages