图的基本 $k$-覆盖代数的维数、深度与零因子
交换代数
2011-07-12 v1 组合数学
摘要
我们研究二部图 的基本 -覆盖；由 Herzog 首先研究的代数 是边理想的亚历山大对偶的纤维锥。我们根据 的组合性质刻画了 何时是一个整环；根据 Hochster 的一个结果，当 是整环时，它也是科恩-麦考利环。然后，我们通过引入二部图的一个几何不变量——“图维数”来研究 的维数。我们证明 的图维数不大于 ，并且在许多情况下（例如，当 是树或圈时）等式成立。最后，我们讨论了该理论在算术秩中的应用。
引用
@article{arxiv.0901.3895,
title = {Dimension, depth and zero-divisors of the algebra of basic $k$-covers of a graph},
author = {Bruno Benedetti and Alexandru Constantinescu and Matteo Varbaro},
journal= {arXiv preprint arXiv:0901.3895},
year = {2011}
}
备注
31 pages