关于图笛卡尔积的度量维数
组合数学
2007-06-13 v3
摘要
图 G 中顶点集 S 若能使每个顶点由其到 S 中顶点的距离向量唯一确定，则称 S 分辨 G。G 的度量维数是 G 的分辨集的最小基数。本文研究笛卡尔积 G*H 的度量维数。我们证明 G*G 的度量维数在强意义下与 G 中所谓的双分辨集的最小阶紧密相关。利用双分辨集阶的界，我们对许多 G 与 H 的例子建立了 G*H 的界。我们的主要结果之一是一族图 G，其度量维数有界，但 G*G 的度量维数无界。
引用
@article{arxiv.math/0507527,
title = {On the Metric Dimension of Cartesian Products of Graphs},
author = {José Cáceres and Carmen Hernando and Mercé Mora and Ignacio M. Pelayo and María L. Puertas and Carlos Seara and David R. Wood},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0507527},
year = {2007}
}