度量射影几何、BGG 绕行复形与部分无质量规范理论
高能物理 - 理论
2016-01-20 v1 广义相对论与量子宇宙学
数学物理
微分几何
math.MP
表示论
摘要
射影几何是一类具有相同无参数测地线的无挠联络的等价类；这是理解物理系统的基本结构。度量射影几何关注射影几何与伪黎曼几何的相互作用。我们展示了射影几何的 BGG 机制与称为 Yang-Mills 绕行复形的结构相结合，可产生生成不变伪黎曼规范理论的通用工具。这产生了相应于规范不变性和动力学的微分算子（绕行）复形。作为应用，我们表明这些序列的弯曲版本给出了 Einstein 空间中更高自旋传播障碍的几何刻画。此外，我们展示了射影 BGG 绕行复形为生成了部分无质量模型的规范不变性和规范不变约束系统：该机制的输入是对应于特定 BGG 序列第一个算子的射影不变规范算子。我们还将此技术与对数径向约化方法联系起来，并将其扩展至 Einstein 背景。
引用
@article{arxiv.1409.6778,
title = {Metric projective geometry, BGG detour complexes and partially massless gauge theories},
author = {A. R. Gover and E. Latini and A. Waldron},
journal= {arXiv preprint arXiv:1409.6778},
year = {2016}
}
备注
30 pages, LaTeX