关于物质与引力的通用投影理论

我们发展了一种广义投影规范力学的引力和旋密物质理论，融合了非度量性和扭转。该工作分为三个部分。第一部分提供了关于通用相对论、度量-仿射规范力学和Thomas-Whitehead（TW）引力的详尽综述。第二部分基于投影一般线性群构建了规范引力理论，其中定义了新发现的投影对称类战术（PST）连接。通过推广到非惯性坐标系，并利用非线性规范对称实现来实现局域洛伦兹协变性，我们构建了一个统一了TW引力与度量-仿射引力、具有投影不变性时空扭转的通用几何框架。我们引入投影广义希克斯场，展示特定规范选择如何将其简化为基本投影场，并说明如何利用这些场来定义基本几何对象，如投影2帧和时空连接。所示的以Lovelock为灵感的作用量仅支持曲率（度量）动力学，意味着通过Pontrjagin密度实现对Schouten场的拓扑约束。投影Pontrjagin密度包含一种新的拓扑不变量，这种不变量在现有文献中尚未出现。第三部分通过定义基于投影线性群度量的伽马矩阵，然后利用非线性规范对称实现以确保局域洛伦兹协变性，来构建投影旋密子。引入一般旋密子度量，引入冗余的复相位。要求作用量为实且厄米，导致一种投影Einstein-Cartan型理论。在不违反CP对称性的情况下，诱导出手性质量。