非线性弹性复形与有限元图解追迹
数值分析
2023-04-07 v2 数值分析
摘要
本文提出了线性弹性（Calabi, Kröner, 黎曼形变）复形的非线性版本，该复形编码了等距嵌入、度量、曲率与 Bianchi 恒等式。我们将刚性定理与黎曼几何的一个基本定理重新表述为该复形的正合性。随后，我们推广了一种用于构造 Bernstein-Gelfand-Gelfand (BGG) 复形有限元的代数方法。特别地，我们讨论了 BGG 图中具有单射连接映射的自由度约化。我们通过图解追迹导出了二维空间中的应变复形。
引用
@article{arxiv.2302.02442,
title = {Nonlinear elasticity complex and a finite element diagram chase},
author = {Kaibo Hu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2302.02442},
year = {2023}
}
备注
Manuscript prepared for proceedings of the INdAM conference "Approximation Theory and Numerical Analysis meet Algebra, Geometry, Topology'', which was held in September 2022 at Cortona, Italy