收敛黎曼流形的弹性模型极限
偏微分方程分析
2019-01-23 v3 微分几何
摘要
在非线性非协调弹性力学中，构型是从非欧体流形到外围欧氏空间 的映射。我们证明了对于体流形收敛序列 的构型，其弹性能量的 -收敛。这一收敛结果具有若干含义：(i) 它可被视为弹性模型的一种一般结构稳定性性质。(ii) 它适用于某些带有缺陷的物体类，特别是适用于具有越来越稠密的刃型位错的物体的极限。(iii) 它适用于用分段仿射流形对弹性体进行逼近。在连续分布位错的背景下，它揭示了传统上用于量化位错密度的挠率场在极限弹性模型中是无足轻重的。
引用
@article{arxiv.1511.02405,
title = {Limits of elastic models of converging Riemannian manifolds},
author = {Raz Kupferman and Cy Maor},
journal= {arXiv preprint arXiv:1511.02405},
year = {2019}
}