线性化 Riemann-Cartan 几何与上同调的扩展 Regge 复形

我们证明了三维 Regge 复形的上同调与 $\mathcal{H}^{{\scriptscriptstyle \bullet}}_{dR}(\Omega)\otimes\mathcal{RM}$（即无穷小刚体运动值的 de Rham 上同调）同构。基于扭曲 de Rham 复形将弹性（黎曼形变）复形扩展到余标架、联络 1-形式、曲率和 Cartan 挠率的线性化版本的观察，我们在任意三角剖分上构造了线性化 Riemann-Cartan 几何的离散版本，并确定了其上同调。