多边形网格上 Reissner-Mindlin 板弯曲问题的离散 de Rham 方法

在本工作中,我们提出一种以原变量求解 Reissner–Mindlin 板弯曲问题的离散化方法,支持一般多边形网格和任意阶。该方法受二维离散 de Rham 复形启发,该复形具有关键的交换性质,可使由 Kirchhoff 约束强制施加所带来的误差贡献相消。记 $k\ge 0$ 为离散空间的多项式次数、$h$ 为网格尺寸,我们推导出对所提方法在一般 $k$ 下 $h^{k+1}$ 的误差估计,以及最低阶情形 $k=0$ 的无闭锁误差估计。理论结果在一组完整的数值测试中得到了验证。