模拟自回避等距薄板弯曲
数值分析
2021-08-12 v1 数值分析
摘要
受近期关于自回避不可伸长曲线的结果启发,我们提出并实验研究了一种用于模拟无自相交等距薄板弯曲的数值方法。我们考虑了一个非线性的二维Kirchhoff薄板模型,并通过加入切点能量对其进行扩充。所得的连续模型能量当且仅当相应变形是单射(即既不包含自相交也不包含自接触)时为有限。我们提出了一种基于离散Kirchhoff三角形的有限元方法进行空间离散,并采用半隐式梯度下降格式来最小化离散能量泛函。所提方法的实用性质通过大量数值模拟加以说明,在不同设置下探究模型行为,并证明我们的方法能够防止非单射变形。
引用
@article{arxiv.2108.04952,
title = {Simulating Self-Avoiding Isometric Plate Bending},
author = {Sören Bartels and Frank Meyer and Christian Palus},
journal= {arXiv preprint arXiv:2108.04952},
year = {2021}
}
备注
20 pages, 11 figures, 5 tables